摘 要： 针对复方作用特点，为提高临床疗效，提出采用支持向量机SVM建模、非支配排序遗传算法NSGA-II多目标优化、熵权TOPSIS法多属性决策优选复方剂量配比的方法，最后以苓桂术甘汤为例验证方法的有效性。
关键词： 复方配比；多目标优化；支持向量机；非支配排序遗传算法；熵权TOPSIS法

　实际优化问题大多数是多目标优化问题MOP（Multi-Objective optimization Problems），多目标优化问题最主要的特点是目标间的矛盾性和不可共度性，即一个目标的改善可能会使得另一个目标值变劣，目标间一般没有统一的度量标准，因而不能直接比较[1]。多目标问题的最优解是一组最优解的集合，称为非劣解集，即Pareto解集。
　药物研究中的许多问题都是多目标优化问题。例如，在药物的药效评价研究中，如何确定最佳方案，以使各治疗效应目标都处于较好水平并且副作用相对最小等。这样的多目标评价问题在中药制剂、生产工艺、药理和药效中比比皆是。在中药复方药物的研究中，中药复方的量效关系具有非线性特征，不同剂量的组方药效可能存在着差异，且中药药效具有多途径、多靶点特征[2]，电感生产选取不同的药效指标及指标权重，复方组分配比及组分间相互作用机制也不同，因而有必要寻找能够提升复方疗效、使多个药效指标达到综合最优的药味剂量。本研究以苓桂术甘汤为例，采用遗传算法优化支持向量机建立量效关系多目标优化模型，基于非支配排序遗传算法进行模型求解，得出一组分配均匀的Paeto解，熵权法结合专家经验确定指标组合权重，依据逼近于理想解的多属性决策技术（TOPSIS）对Pareto方案排序并择优。
1 算法简介
1.1 支持向量机
　中药复方量效关系是一个非线性、确定的多变量输入输出关联系统，涉及到的动力学过程极为复杂，很难用确定的数学模型来描述。配比的多目标优化需要有可靠的、能够反映各参数变化规律及相互作用关系的数学模型。支持向量机SVM（Support Vector Machine）理论是一种专门研究有限样本预测的学习方法，具有严格的理论和数学基础，是一种新型的结构化学习方法。它能很好地解决有限数量样本的高维模型构造问题，小样本学习使它具有很强的泛化能力，且SVM算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解。其原理为：对于给定的样本集{（xi，yi）|i=1，2，…，k}，其中xi为输入向量，yi为期望输出，寻求一个样本的最优函数关系y=f（x），采用适当的核函数K（xi，x）确定回归模型[3]。
1.2 非支配排序遗传算法
　非支配排序遗传算法NSGA-II（Nondominated Sorting Genetic Algorithm）是带精英策略的非支配排序遗传算法，它是Deb等人在NSGA的基础上加入快速非支配排序算法、引入精英策略、采用拥挤度和拥挤度比较算子发展起来的，是一种基于Pareto最优概念的遗传算法，是众多的多目标优化算法中体现Goldberg思想最直接的方法[4]。传统多目标优化方法将多目标问题转化为单目标问题，如综合评分法、综合平衡法、线性加权法等，此类方法只能找出一个Pareto最优解，且需要较多的专家经验，而NSGA-II算法可以求出一组分贴片电感器制造商布均匀的Pareto最优解集，用来逼近多目标优化问题的所有Pareto最优解，为决策者提供了较多的备选方案。
1.3 熵权Topsis法
　熵是热力学中重要概念，是物质系统无序状态的量度，系统越乱，熵就越大，系统越有序，熵就越小。将熵的概念引入信息论，则表示一个信息源发出的信号状态的不确定程度[5]。中药复方剂量配比研究中，以往决策模型大部分只考虑决策者（专家）的主观判断权重，没有体现决策目标拥有的决策信息。本研究采用熵值来度量所获得决策信息，将主观权重与复方量效关系的客观情况相结合，依据TOPSIS法求解最佳配比方案。步骤[6]如下：


由表2可知，所建SVM模型对数据具有良好的拟合效果和预测效果，可用于多目标优化Pareto方案的求解。分别控制其他药味剂量为原方水平考察茯苓、桂枝、白术和甘草对利尿、抗缺氧和抗室颤三药效指标的影响，结果如图1所示。

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